Sparsity-Promoting Bayesian Dynamic Linear Models

Sparsity-promoting priors have become increasingly popular over recent years due to an increased number of regression and classification applications involving a large number of predictors. In time series applications where observations are collected over time, it is often unre-alistic to assume that the underlying sparsity pattern is fixed. We propose here an original class of flexible Bayesian linear models for dynamic sparsity modelling. The proposed class of models expands upon the existing Bayesian literature on sparse regression using generalized multivariate hyperbolic distributions. The properties of the models are explored through both analytic results and simulation studies. We demonstrate the model on a financial application where it is shown that it accurately represents the patterns seen in the analysis of stock and derivative data, and is able to detect major events by filtering an artificial portfolio of assets. Résumé : Les distributions a priori encourageant la parcimonie sont devenues de plus en plus populaires au cours desdernì eres années du fait du nombre d'applications croissantes en régression et classification im-pliquant un grand nombre de prédicteurs. Dans le cas o` u les observations sont recueillies au cours du temps, il est souvent irréaliste de considérer que la structure de parcimonie est fixée au cours du temps. Nous pro-posons ici une classe originale de modèles bayésiens linéaires flexibles pour la modélisation dynamique parci-monieuse. La classe de modèles proposée repose sur l'utilisation de distributions hyperboliques généralisées. Les propriétés de ces modèles sont explorées au travers de résultats analytiques et de simulations. Enfin, nous présentons une application de ce modèle en finance.